Visualisasikan Menambahkan Pecahan – Teknologi Guru

Orang-orang bau pecahan. Menurut saya jarang mendengar siswa atau orang dewasa mengklaim “Saya hebat dalam pecahan!” Menghafal langkah dan aturan belajar pecahan jelas tidak begitu efektif. TOLONG jangan ajari siswa trik seperti “Keep Flip Change.” Ketika mendekati masalah matematika apa pun, penting bagi siswa untuk memulai dengan memikirkan apa yang mereka lakukan dan tidak hanya mengingat langkah-langkahnya. Siswa menjadi bingung ketika mereka memerlukan atau tidak membutuhkan penyebut yang sama karena mereka mencoba mengingat aturan alih-alih benar-benar memahami apa yang sedang terjadi. Bantu siswa memvisualisasikan penjumlahan pecahan sampai MEREKA mendapatkan polanya.

Saya bertanya kepada putra kelas 4 saya apa itu 1/2 ditambah 3/4. Dia bingung dan tidak yakin apa yang harus dilakukan. Dia tahu dia seharusnya tidak menjumlahkan penyebutnya tetapi karena frustrasi terus melanjutkan dan tetap melakukannya supaya dia bisa mendapatkan jawaban. Saya kemudian menyuruhnya menggunakan Mathigon Polypad (mathigon.org/polypad)

Menggunakan Polypad untuk Menambahkan Pecahan

Siswa tidak perlu login ke Mathigon untuk menggunakan Polypad resource gratis. JIKA mereka ingin MENYIMPAN pekerjaan mereka, mereka harus masuk.

Saya pernah menunjukkan kepada anak saya yang berusia 10 tahun cara menyeret bilah pecahan dan mengubah ukurannya.

Seret keluar bilah pecahan yang diinginkan lalu ambil tepi untuk mengambilnya dari nilai 1 menjadi pecahan yang diinginkan. Mengklik bilah memberikan opsi berbeda. Salah satunya adalah “mengganti nama” bilah menjadi potongan yang berbeda. Siswa dengan mudah memvisualisasikan bagaimana 1/2 sama dengan 2/4. Alih-alih menunjukkan hal ini kepada mereka, tanyakan kepada siswa “Apa yang Anda perhatikan?” Biarkan mereka menemukan polanya.

Biarkan Siswa Bereksplorasi

Sangat menggoda untuk melakukan pemikiran bagi siswa. Kami ingin mereka segera mencapai penyebut umum terendah. Namun, siswa, dengan waktu yang diberikan, dapat mengetahui konsep ini setelah mereka menetapkan polanya. Saya memberi anak saya soal untuk dia coba sendiri dan dia mengganti nama 1/3 batang sampai penyebutnya 1/30. Aku agak ngeri tapi tutup mulut. Dia kemudian mendapatkan 1/2 batang ke penyebut yang sama 1/30 dan dia menghitung setiap batang untuk dijumlahkan dan mendapatkan total lebih dari 30.

Ayo Lakukan Lagi

Mengekspresikan berbagai hal dengan berbagai cara adalah norma di kelas saya. Ketika kami menggunakan alat digital yang memudahkan untuk menyelidiki cara lain dalam mendekati masalah, siswa dapat mengerjakan masalah yang sama sebanyak 5 kali dan tidak mengeluh.

“Hebat, sekarang apa cara lain untuk melakukannya? Bisakah Anda melakukannya dengan penyebut yang berbeda?”

Anak saya melakukan visualisasi pecahan lagi. Juga dengan penyebut yang lebih besar. Kami mengulangi ini 5 kali. Dia bersenang-senang menggunakan Polypad sehingga dia tidak mengeluh tentang itu.

Pecahan Setara

Anda melakukan ini dengan 5 cara berbeda, tetapi mendapat “jawaban berbeda”. Jika mereka semua benar, mereka sama. Jadi kami menuliskan semua pecahan senilai menggunakan tanda sama dengan.

Temukan Polanya

Saya ingin anak saya mengetahui polanya sebelum saya memberitahunya. Tidak butuh waktu lama baginya untuk mengatakan “tidak, bukan yang ini” karena dia secara alami menyadari bahwa dia tidak akan bisa membuat pecahan lain menjadi penyebutnya.

Mengerjakan Beberapa Masalah dengan Berbagai Cara Lebih Efektif

Kami hanya mengerjakan 4 soal latihan, tetapi masing-masing soal dia kerjakan dengan berbagai cara. Ini lebih efektif daripada lembar kerja berisi 20-30 soal berulang. 4 soal latihan mengharuskannya menyusun strategi dan memikirkannya. Saat mengerjakan lembar kerja soal berulang Anda berhenti “berpikir” setelah 3 soal dan baru mencoba menerapkan langkah-langkahnya. Penting bahwa otak ditantang.

“Jika mengerjakan 30 soal berhasil, kita semua akan mahir dalam matematika.”

Anda Boaler

Tanpa saya menyuruhnya, putra saya mencari tahu cara menjadi lebih efisien untuk mendapatkan penyebut yang sama.

Pengulangan Berjarak

Karpicke, JD, & Roediger, HL (2008). Pentingnya pengambilan untuk belajar. Sains, 319(5865), 966-968.

Sementara makalah ini berfokus pada pentingnya latihan pengambilan untuk belajar, itu juga membahas manfaat pengulangan spasi. Para penulis berpendapat bahwa pengulangan dengan jarak memungkinkan retensi materi jangka panjang yang lebih baik dibandingkan dengan praktik massal, di mana materi dijejalkan sekaligus. Mereka mengutip beberapa penelitian untuk mendukung klaim ini, termasuk penelitian tentang pemecahan masalah matematika. Satu studi menyebutkan bahwa pengulangan dengan jarak meningkatkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematika dari waktu ke waktu, sedangkan latihan massal tidak menghasilkan peningkatan yang signifikan.

Rohrer, D., & Taylor, K. (2006). Efek pembelajaran berlebihan dan praktik terdistribusi pada retensi pengetahuan matematika. Psikologi Kognitif Terapan, 20(9), 1209-1224.

Studi ini menguji efek pembelajaran berlebihan dan praktik terdistribusi pada retensi pengetahuan matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa praktik terdistribusi menyebabkan retensi jangka panjang yang lebih baik dari pengetahuan matematika dibandingkan dengan praktik massal. Para penulis berpendapat bahwa hal ini disebabkan oleh manfaat pengulangan spasi, di mana materi ditinjau kembali secara berkala, memungkinkan penyandian dan pengambilan informasi yang lebih efektif. Secara keseluruhan, penelitian ini memberikan bukti lebih lanjut untuk efektivitas pengulangan spasi dalam meningkatkan retensi pengetahuan matematika.

Merevisi Visualisasi

Keesokan harinya saya memintanya untuk mengulang tugas menggunakan satu pertanyaan. Dia dengan bersemangat mengulanginya. Saya dapat melihat bahwa dia memikirkan tentang visualisasi, bukan hanya mengikuti langkah-langkah.

Tim Brzezinsky

Tim Brzezinski adalah master alat matematika digital. Dia memiliki saluran TikTok yang bagus untuk menjelaskan konsep matematika. Dia juga mengunggah video matematika yang bermanfaat ke saluran YouTube-nya.

Howie Hua

Sumber bagus lainnya untuk memahami konsep matematika adalah Howie Hua. Lihat Saluran YouTube-nya dan Saluran TikTok-nya.

Visualisasikan Menambahkan Pecahan

Untuk memvisualisasikan penjumlahan pecahan, pertama-tama, pahami bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Selanjutnya, temukan penyebut yang sama untuk pecahan yang ingin Anda tambahkan. Ini diperlukan karena pecahan dengan penyebut berbeda tidak dapat dijumlahkan secara langsung. Setelah Anda memiliki penyebut yang sama, Anda dapat menjumlahkan pembilang pecahan. Untuk melakukan ini, bayangkan bayangan di bagian yang sesuai dari keseluruhan untuk setiap fraksi. Kemudian, gabungkan bagian yang diarsir untuk mencari luas total yang diarsir, yang menyatakan jumlah pecahan. Terakhir, sederhanakan pecahan yang dihasilkan jika memungkinkan. Dengan memvisualisasikan proses penjumlahan pecahan dengan cara ini, akan lebih mudah untuk memahami dan mengingat langkah-langkahnya.

Visualisasikan Penjumlahan Pecahan Menggunakan Mathigon Polypad

Mathigon Polypad adalah alat online canggih yang dapat membantu memvisualisasikan penambahan pecahan. Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukannya:

1. Buka situs web Polypad Mathigon dan klik “Pecahan” untuk membuka alat pecahan.
2. Seret dua blok pecahan ke ruang kerja. Misalnya, Anda dapat menyeret 1/4 dan 3/8 blok.
3. Klik ikon roda gigi di sudut blok pecahan untuk mengedit penyebutnya. Ubahlah penyebutnya agar sama. Misalnya, ubah kedua penyebut menjadi 8.
4. Seret potongan pecahan untuk menaungi dalam jumlah yang sesuai. Anda dapat menggunakan blok persegi dan persegi panjang untuk membuat bentuk yang Anda butuhkan. Misalnya, seret dua per delapan dan tiga per delapan ke ruang kerja.
5. Klik tombol “Gabungkan” untuk melihat pecahan yang dihasilkan. Total area yang diarsir mewakili jumlah dari dua pecahan yang Anda tambahkan.
6. Jika perlu, sederhanakan pecahan yang dihasilkan dengan mengeklik ikon roda gigi dan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan.

Dengan menggunakan Polypad Mathigon, Anda dapat dengan mudah memvisualisasikan penjumlahan pecahan dan melihat hasilnya secara real-time. Ini dapat membantu memperdalam pemahaman Anda tentang konsep dan mempermudah mengingat langkah-langkah yang terlibat.

Terkait